Arătați ca, pentru orice număr natural n:
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
(a+b)ⁿ = Cₙ⁰aⁿ + Cₙ¹aⁿ⁻¹b + Cₙ²aⁿ⁻²b² +...+
+ Cₙⁿ⁻¹abⁿ⁻¹ + Cₙⁿbⁿ
Nu trebuie să scrii partea asta. Am scris-o ca să demonstrez de unde rezultă următoarea formulă.
De aici rezultă că:
(a+b)ⁿ = Mₐ + bⁿ
Mₐ înseamnă multiplu de a.
2⁴ⁿ⁺¹ - 2 = 2⁴ⁿ · 2 - 2 = 16ⁿ · 2 - 2 = 2 · (16ⁿ - 1) =
= 2 · [(15 + 1)ⁿ - 1] = 2 · [(M₁₅ + 1ⁿ) - 1] = 2 · [(M₁₅ + 1) - 1] =
= 2 · (M₁₅ + 1 - 1) = 2·M₁₅ = M₃₀
=> Numărul e divizibil cu 30 pentru orice număr natural n.
togoeradu:
poți sa îmi dai o soluție pentru clasa a 9 a?
Nu trebuie sa tii minte prima formula.
Trebuie sa o tii minte pe a doua:
(a+b)ⁿ = Mₐ + bⁿ
E simpla, cred ca nu zice nimic profesorul daca ii demonstrezi prin metoda asta.
Trebuie sa o tii minte pe a doua:
(a+b)ⁿ = Mₐ + bⁿ
E simpla, cred ca nu zice nimic profesorul daca ii demonstrezi prin metoda asta.
mulțumesc, aceasta formula ma va ajuta cu mult pe viitor
Cu plăcere!
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă