Aratati ca,pentru orice numar natural n,numarul a=4^n+2 +2^2n -2^2n+3 este patratul unui numar natural.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
147
Răspuns:
·
Explicație pas cu pas:
a=4ⁿ⁺²+2²ⁿ-2²ⁿ⁺³=4ⁿ·4²+2²ⁿ+2²ⁿ·2³=(2²)ⁿ·16-2²ⁿ+2²ⁿ·8=2²ⁿ·(16-1+8)=2²ⁿ·9=(2ⁿ)²·3²=(2ⁿ·3)² , ⇒ a este patratul unui numar natural
dianabitshop:
aduni 15 cu 8 si iti da 9?
mmm, e o eroare de "tipar" ... :))), e 15-8
:)))Mi am dat seama ..mersi:))
de unde l ai scos pe 1?
(2²)ⁿ·16-12²ⁿ+1·2²ⁿ·8=
iată i-am adăugat termenului al doilea un 1, pentru a avea suma a trei produse cu factorul comun
2²ⁿ·(16-1+8)=...
iată i-am adăugat termenului al doilea un 1, pentru a avea suma a trei produse cu factorul comun
2²ⁿ·(16-1+8)=...
(2²)ⁿ·16-1·2²ⁿ+2²ⁿ·8= iată așa e corect...
(2²)ⁿ·16+1·2²ⁿ-2²ⁿ·8=2²ⁿ·(16+1-8)=2²ⁿ·9=(2ⁿ)²·3²=(2ⁿ·3)²
MULTUMESC!!!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Arte,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă