Question

arătați că pentru orice număr natural n numărul natural N=5x7n-3x7n+1+7n+2 este divizibil cu 11​

Answer 1

$N=5*7^{n} -3*7^{n+1} +7^{n+2}$

$N=5*7^n-3*7*7^n+7^2*7^n$

$N=7^n*(5-21+49)$

$N=7^n*33$

$N=7^n*3*11$

N este divizibil cu 11.