Question

Arătați că pentru orice număr natural nenul n, fiecare dintre fracțiile următoare este reductibila.​

Answer 1

Răspuns:

(3⁴ⁿ⁺²-9) și (8⁴ⁿ⁺²+1) sunt divizibile cu 5

=>fracția (3⁴ⁿ⁺²-9)/( 8⁴ⁿ⁺²+1) este reductibilă

Explicație pas cu pas:

(3⁴ⁿ⁺²-9)/( 8⁴ⁿ⁺²+1), n∈N*

u(3⁴ⁿ⁺²-9)=u(3²-9)=0=>(3⁴ⁿ⁺² -9) este divizibil cu 10

u(8⁴ⁿ⁺²+1)=u(8²+1)=5=>(8⁴ⁿ⁺²+1)  este divizibil cu 5

(3⁴ⁿ⁺²-9) și (8⁴ⁿ⁺²+1) sunt divizibile cu 5

=>fracția (3⁴ⁿ⁺²-9)/( 8⁴ⁿ⁺²+1) este reductibilă