Question

Aratati ca pentru orice numar real a,numarul: (a^3+3a^2+a)(a^3+3a^2+a+2)+1 este patrat perfect

Answer 1

Notam y=a^3+3a^2+a

=> (a^3+3a^2+a)(a^3+3a^2+a+2)+1 =y(y+2)+1=y²+2y+1=(y+1)²

revenim si => (y+1)²=(a^3+3a^2+a +1)²  este  patrat perfect