Question

Aratati ca pentru orice valoare a numarului natural n are loc relatile:(5n+2;3n+1)=1

Answer 1

Contrazic datele problemei si spun ca exista un divizor comun d

d | 5n+2 => d | 3(5n+2) => d | 15n +6

d | 3n+1  => d | 5(3n+1)  => d | 15n+5

d | 15n+6

d | 15n+5

------------------------- Scadem pe coloana

d | 15n-15n + 6-5

d | 1 => (5n+2;3n+1)=1