Question

Aratati ca pentru orice x aprtine n care nu este multiplu de 3,restul impartirii lui x^2 la 3 este egal cu 1

Answer 1

Răspuns:

Daca x nu   e    multipli de   3   atunci  poate   fi x=3k+1   sau   x=3k+2

cazul 1

x²=(3k+1)²=9k²+6k+1=3(3k²+2k)+1

x²:3=3k²+2k rest1

caz2 x²=(3k+2)²=9k²+12k+4=9k²+12k+3+1=3(3k²+4k+1)+1

x²:3=3k²+4k+1 rest 1

Explicație pas cu pas: