Matematică, întrebare adresată de PetronelaMelisa, 9 ani în urmă

Aratati ca pentru orice x €R au loc inegalitatile: a) |cosx|<sau egal 1 , |sinx|<sau egal 1.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de electron1960
28
  se  cunoaste  formula 
sin²x+cos²x=1  =>  cosx =+/-√(1-sn²x)  Deoarece  sin x  ia  valori  de la  [0,  1] atunci  1-sin²x ∈[0,1]
  deci  -1≤cosx≤1  <=> lcosx  l≤1
tot  din  prima  relatie  rezulta  ca sin  x=+/-√(1-cos²xDemonstratia  e  analoaga  cu  cea  de  la  cos

Alte întrebări interesante