Question

Aratati ca, pentru orice x real, numarul N=(2x-3)²+(1-2x)(2x+1)+12x este natural

Answer 1

$(2x-3)^{2}=(4x^{2}-12x+9)$
$(1-2x)(1+2x)= 1-4x^{2}$
Toatea aduna dau:
$N = 4x^{2}-12x+9+1-4x^{2}+12x$
Deci in final:
$N=10$
N∈N este natural