Question

Aratati ca printre 7 numere naturale consecutive exista cel putin 2 care au diferenta patratelor divizibila cu 10​

Answer 1

Primele 7 numere naturale consecutive :

0,1,2,3,4,5,6

Patratele numerelor :

0,1,4,9,16,25,36

Diferenta a doua numere este divizibila cu 10 daca ultima cifra a celor doua numere sunt egale. Observam ca 16 si 36 au aceasi cifra, si 36-16=20, numar divizibil cu 10.

Deci exista cel putin doua numere cu proprietatea data.