Question

Aratati ca printre oricare trei numerele naturale exista doua a căror diferența este număr par

Answer 1

Dacă alegem 3 numere naturale ,posibilitățile sunt doar

3 pare tip 2p,2k, 2r

3 impare tip 2p+1; 2k+1, 3r+1

2 pare, unul impar tip 2p, 2k,2r+1

2 impare, unul  par tip 2p+1;2k+1;2r  

Se observă că în toate aceste cazuri avem cel puțin două de aceeași  paritate, deci a căror diferență va fi pară, deci divizibilă cu 2