Aratati ca produsul a 5 numere naturale consecutive este divizibil cu 120
alex222:
ca tot eu poate ti-o fac
numai sa ai rabdare
se face pe baza de divizibilitate pe rand!
Cum?
jurescu
scriu raspunsul
si daca intelegi bn
daca nu editez imdt
il scriu pe primul ce mi-a venit in minte ca mai trebe argumentat putin
multumesc.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
29
a,a+1,a+2,a+3,a+4 sunt numerele. Din aceste nr. unul este SIGUR divizibil cu 5 pt. ca resturile impartirii unui numar la 5 sunt ori 0,1,2,3 sau 4. Din astea 5 nr., unul sigur are restul 0 deci este divizibil cu 5. 120/5=24. Mai trebuie sa aratam ca nr este div. cu 24. 24=2^3*3=8*3, din acele nr., 2 sigur sunt divizibile cu 2. cum sunt consecutive pare, unul este cu 2 si unul cu 4, 2*4*5=40. Daca mai aratam ca unul din nr este div cu 3, problema este gata. Ei, din 5 nr, conform principiului cutiei(cred), ma mai gandesc, unul SIGUR este divizibil cu 3, obligat fortat. si uite ca am demonstrat. Q.E.D
mai am finalul
lol
am argumentat si nu ma lasa sa scriu finalul
sa vad daca pot scrie aici
am prea multe caractere...
m-ai raportat?
ok, fa-ti singur
multumesc.
n-ai decat, se vede ca nu stii absolut nimic. ti-am dat mura in gura urma sa mai scriu si ai raportat...
iti arata valoarea asta, ... valoarea inexistenta!
Răspuns de
15
Teorema: Produsul a n numere consecutive este divizibil cu n!.
Deci produsul a cinci numere consecutive este divizibil cu 5!=120
Deci produsul a cinci numere consecutive este divizibil cu 5!=120
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă