Question

Aratati ca produsul a trei nr consecutive este totdeauna multiplu de 6

Answer 1

Pai  notam cele 3 numere cu a,a+1 si a+2.
a+a+1+a+2=3a +3 =3(a+1) care este multiplu de 3. Ca sa fie multiplu de 6 atunci trebuie sa fie multiplu si de 2 si de 3. Daca a este impar atunci a+1 este par si atunci 3(a+1) este multiplu si de 3 si de 2.Daca a este par atunci a+1 este impar dar 3(a+1) = 3a + 3. 3a este impar si 3 este tot impar dar doua numere impare adunate formeaza un numar par, adica multiplu de 2 

Answer 2

Din trei nr consecutive unul e divizibil cu 3 si cel putin unul e divizibil cu 2 deci produsul e divizibil cu 2 si 3 adica totodata si cu 6