Question

Aratati ca produsul a trei numere consecutive se divide cu 6

Answer 1

Fie cele trei numere consecutive de forma: A, A+1, A+2
Pentru ca un număr sa se dividă cu 6, el trebuie sa se dividă cu 2 si cu 3.

Divizibilitatea cu 2 e simplu de demonstrat:
Daca A este impar, atunci  A+1 e par. Indiferent ce obtinem în urma înmultirii lui A cu A=2, rezultatul înmultit cu un numar par ne va da tot un  numar par. 
Daca A este par, atunci A x (A+1) = nr. par. Înmultit cu A=2 ne da tot un numar par.

Dar la divizibilitatea cu 3 nu-mi mai merge capul la ora asta :(