Question

Aratati ca punctele A(1,2) ; B(-2,1) ; C(-5,0) ; D(4,3) sunt situate pe aceeasi dreapta

Answer 1

aflam ecuatia dre[ptei care trece prin A si B
fiind o dreapta, ea este de forma y=ax+b
deci  a*1+b=2
 a*(-2)+b=1

a+b=2
-2a+b=1
scadem pe a doua din prima
3a=1  deci a=1/3
 si b=2-a  adica b=2-1/3=5/3
 asa dar
functia este
 y= x/3+5/3
 intr0-adevar A apartinept ca 1/3+5/3=6/3=2
si B apartine dreptei
-2/3+5/3=3/3=1

verificam daca C apartine dreptei AB
-5/3+5/3=0 da, si C apartine dreptei AB, pt.ca f(-5)=0
 verificam si D
 4/3+5/3=9/3=3; da si D a[partine dreptei AB, pt.ca f(4)=3
 deci A,B, C, D sunt situate pe aceeasi dreapta