Question

Arătaţi că punctele A(-2; 5), B(2; –3) şi C(1; -1) sunt colineare

Answer 1

Răspuns:

da, sunt colineare, problema se poate rezolva prin 3 metode.

Explicație pas cu pas:

METODA 1, CALCULAM PANTA PENTRU AB SI AC

mAB ESTE (YB-YA)/(XB-XA)=(-3-5)/(2+2)=-2

mAC ESTE  (YC-YA)/(XC-XA)=(-1-5)/(1+2)=-2, au aceeasi panta, deci sunt colineare.

METODA 2, APLICAND TEOREMA LUI PITAGORA, patratul ipotenuzei este suma patratelor catetelor.

AB = $\sqrt{(XB-XA)^{2} -(YB-YA)^{2}}$, deci AB=$\sqrt{80} =4\sqrt{5}$

similar, AC=$\sqrt{45} =3\sqrt{5}$

iar BC=$\sqrt{5}$, se observa ca AB=AC+BC, deci sunt colineare

METODA 3 FOLOSESTE MATERIE DE LICEU, calcul determinant