Question

Aratati ca punctele A(-2; 5) B (2; -3) si C(1; -1 ) sunt coliniare.

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}-2&5&1\\2&-3&1\\1&-1&1\end{array}\right]$ 
     -2      5      1
      2     -3      1

= 0 ⇔ (-2)*(-3)*1+2*(-1)*1+1*5*1-1*(-3)*1-1*(-1)*(-2)-1*5*2 = 6 -2 +5 +3
      ⇔ -2 -10 = 9 + 3 -12 = 0 ... Prin urmare punctele A,B,C sunt coliniare.