Matematică, întrebare adresată de retardedkid, 8 ani în urmă

aratati ca radical din 2 + 2 la puterea a2a+...+2 la puterea 2019 este nr irational

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de 102533
0

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = √2 + 2²+....+2²⁰¹⁹   I ·2 =>

2·S = 2√2 + 2³+....+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰ = S + 2√2 - 4 +2²⁰²⁰

S = 2²⁰²⁰ -4 + 2·√2  

2²⁰²⁰-4 ∈ N ; 2√2 ∈ R-Q => S ∈ R-Q

Alte întrebări interesante