Question

aratati ca radical din 5-radical din 2/radical din 5+ radical din 2 este irațional.

Answer 1

${ {}^{} }^{ \sqrt{5} - \sqrt{2} )} \frac{ ^{} \sqrt{5} - \sqrt{2} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } = \frac{( \sqrt{5} - \sqrt{2} )( \sqrt{5} - \sqrt{2} )}{ (\sqrt{5} + \sqrt{2} ) ( \sqrt{5} - \sqrt{2} )} = \frac{( \sqrt{5} - \sqrt{2} ) {}^{2} }{5 - 2} = \frac{5 - 2 \sqrt{10} + 2 }{3} = \frac{7 - 2 \sqrt{10} }{3} = \frac{7 - 6.32}{3} = \frac{0.68}{3} = 0.22(6)$