Question

aratati ca radical din n² +n( totul in radical) nu e numar rational​

Answer 1

Răspuns:

pt n∈N* nu e rational..

Explicație pas cu pas:

pt n=0,n²+n=0 si √(n²+n) este rational

deci√(n²+n)=0 ∈N⊂Q

pt n≥1, n²+n∈N

n²<n²+n<n²+2n+1=(n+1)²

n² si (n+1)² sunt 2 p.p. SUCCESIVE, ca patrate ale numerelor naturale succesive n si n+1

intere 2 p.p succesive nu mai exisat alt p.p., deci radicalul sau nu va fi rational

as simple as that!!