Question

arătați că Re(z)= (z+zconjugat)/2, respectiv Im(z)=(z-zconjugat)/2i

Answer 1

z = a+bi, Re(z) = a, Im(z) = b

Voi nota z conjugat cu zc

z = a+bi

zc = a-bi

------------ (+)

z + zc = 2a ⇒ a = Re(z) = (z + zc)/2

z = a+bi

zc = a-bi

------------ (-)

z - zc = 2bi ⇒ b = Im(z) = (z- zc)/2i