Aratati ca restul la impartirea cu 6 a unui nr. prim este 1 sau 5.
va roog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Un numar este de forma 6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5
6k e divizibil cu 6, deci nu poate fi prim
6k+2 si 6k+4 sunt multiple de 2, deci nu pot fi prime
6k+3 e multiplu de 3, deci nu e prim
Raman 6k+1 si 6k+5 de care nu putem spune precis daca sunt compuse sau prime.
Deci, orice numar prim e de forma 6k+1 sau 6k+5, pentru orice numar prim mai mare sau egal cu 5
(6k+1):6=k (rest 1)
(6k+5):6=k (rest 5)
unde 6k+1 si 6k+5 sunt numere prime
Asadar, orice numar prim mai mare sau egal cu 5 impartit la 6 da restul 1 sau 5
2 si 3 sunt prime, insa, impartite la 6 dau restul 2 si 3
6k e divizibil cu 6, deci nu poate fi prim
6k+2 si 6k+4 sunt multiple de 2, deci nu pot fi prime
6k+3 e multiplu de 3, deci nu e prim
Raman 6k+1 si 6k+5 de care nu putem spune precis daca sunt compuse sau prime.
Deci, orice numar prim e de forma 6k+1 sau 6k+5, pentru orice numar prim mai mare sau egal cu 5
(6k+1):6=k (rest 1)
(6k+5):6=k (rest 5)
unde 6k+1 si 6k+5 sunt numere prime
Asadar, orice numar prim mai mare sau egal cu 5 impartit la 6 da restul 1 sau 5
2 si 3 sunt prime, insa, impartite la 6 dau restul 2 si 3
Alte întrebări interesante
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă