Question

Arătați că rezultatul calculului [(5×2⁵:10+3²)⁷:5¹⁰-20²]:3² este un număr natural pătrat perfect.(Urgent,dau coroana)​

Answer 1

Răspuns:

Salutare!

[(5×2^5 : 10 + 3^2)^7 : 5^10 - 20^2] : 3^2 =

[(5×32 : 10 + 9)^7 : 5^10 - 400] : 9 =

[(160: 10 + 9)^7 : 5^10 - 400] : 9 =

(25^7 : 5^10 - 400) : 9 =

[(5^2)^7 : 5^10 - 400) : 9 =

(5^14 : 5^10 - 400) : 9 =

(5^4 - 400) : 9 =

(625 - 400) : 9 =

225 : 9 = 25 = 5^2, deci este patrat perfect