Aratati ca S = 1/1*2+1/2*3+....1/9*10=9/10.Completati suma S cu termeni asemanatori astfel inat sa fie egala cu 99/100
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
S= 1/1×2 + 1/2×3 +.....+1/9×10 = 9/10
1/1×2 =1/1-1/2
1/2×3 =1/2-1/3
.....
1/9×10 =1/9-1/10
S=1/1-1/2+1/2-1/3+.....+1/9×10 =1/1-1/10=(10-1)/10
pentru ca S=99/100 trebuie sa adaugam
1/10×11 +1/11×12 +.......1/99×100
deci S= 1/1×2 + 1/2×3 +.....+1/99×100 =1/1- 99/100=(100-1)/100=99/100
1/1×2 =1/1-1/2
1/2×3 =1/2-1/3
.....
1/9×10 =1/9-1/10
S=1/1-1/2+1/2-1/3+.....+1/9×10 =1/1-1/10=(10-1)/10
pentru ca S=99/100 trebuie sa adaugam
1/10×11 +1/11×12 +.......1/99×100
deci S= 1/1×2 + 1/2×3 +.....+1/99×100 =1/1- 99/100=(100-1)/100=99/100
Alte întrebări interesante
Alte limbi străine,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă