Question

Aratati ca (S1 ; S2) = 1

S1 = 1+2+3+...+61 și S2 = 1+2+3+...+63

Answer 1

  S₁ = 1+2+3+...+61   =  (61*62)/2 = 61*31

și S₂ = 1+2+3+...+63 = (63*64)/2 = 63*32

S₁= 61*31            (sunt factori primi)

S₂ = 2⁵ * 3² * 7  Nu avem factori comuni !!!

(S₁;S₂) = 1

Answer 2

$s1 = 1 + 2 + 3 + ... + 61 = ( \frac{n(n + 1)}{2} ) = \frac{61(61 + 1)}{2} = \frac{3782}{2} = 1891$
$s2 = 1 + 2 + 3 + ... + 63 = \frac{n(n + 1)}{2} = \frac{63(63 + 1)}{2} = \frac{4032}{2} = 2016$
Pentru că S1=1891 este un număr prim însemna că divizorul comun este 1.