Question

Aratati ca sin(a - b)sin(a + b) = (sin a - sin b)(sin a + sin b), pentru orice numere reale a si b.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Mai intai transformam partea dreapta

$(sina-sinb)(sina+sinb)=2sin\frac{a-b}{2}*cos\frac{a+b}{2} *2sin\frac{a+b}{2}*cos\frac{a-b}{2}=(2 sin\frac{a-b}{2}*cos\frac{a-b}{2})*(2 sin\frac{a+b}{2}*cos\frac{a+b}{2})=sin(2*\frac{a-b}{2})*sin(2*\frac{a+b}{2})=sin(a-b)*sin(a+b)$

Am obtinut partea stanga, deci egalitatea este adevarata pentru orice numere reale a si b.