Question

aratati ca sin x=12/13 tiind ca x E(0, pi/4) si cos x=5/13

Answer 1

Daca xE(i,pi/4) inseamna ca atat sinx>0 cat si cosx>0(1)
Mai stim de asemenea ca
$\sin{x}^{2}+\cos{x}^{2}=1\Rightarrow \sin{x}^{2}=1-<span>\cos{x}^{2}=1-\frac{25}{169}=\frac{169-25}{169}=\frac{144}{169}</span>$
Radicalul are o valoare pozitiva si una negativa, dar stim din relatia 1 ca sinx e strict pozitiv atunci
$\sin{x}=\frac{12}{13}$