Question

Aratati ca sin x=3/5, stiind ca x apartine (0,pi/2) si cos x=4/5

Answer 1

[tex]cos^{2}x + sin^{2}x=1 [/tex]
$sin^{2}x=1-cos^{2}x$
$sin x= +-\sqrt{1-cos^2x}$
$sinx=+- \sqrt{1- (\frac{4}{5})^2 }$
$sinx=+-\sqrt{1-\frac{16}{25}}$
$sinx=+-\sqrt{\frac{25-16}{25}}$
$sinx=+-\sqrt{\frac{9}{25}}$
$sinx=+- (\frac{3}{5} )$

Cum x∈$C_{1}$ (cadranul 1) unde funcția sinus ia doar valori pozitive avem că:
$sinx= \frac{3}{5}$ soluție unică