Matematică, întrebare adresată de light1998, 9 ani în urmă

Aratati ca sin(x/4)+cos(x/4) = sqrt(2) * cos((pi-x)/4)
Am ajuns la sin(x/4)+cos(x/4)=2cos(x/4) . Cum se continua d-aici?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de electron1960

sin(x/4)+cos(x/4)=√2[(cosπ/4*cosx/4+sin π/4*sinx/4)=√2*(√2/2cos x/4+√2/2sinx/4)=
2/2cosx/4+2/2sinx/4
Evident
cosπ/4=√2/2, sinπ/4=√2/2
Introduci valorile in relatie si obtii
√2*(√2/2cosx+√2/2sinx) faci inmultirile si obtii membrul stang
√2*√2/2=1

light1998: Poti explica un pic pasii te rog?

electron1960: In membrul drept s-a folosit formula cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinyb, unde a=pi/4 si b=x

electron1960: cosπ/4=√2/2, sinπ/4=√2/2
Introduci valorile in relatie si obtii
√2*(√2/2cosx+√2/2sinx) faci inmultirile si obtii membrul stang
√2*√2/2=1

light1998: Multumesc

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Geografie, 8 ani în urmă

Anutatima va rog ,atasez poza...

Matematică, 8 ani în urmă

La un magazin de haine , dintre cele 256 de obiecte de îmbrăcăminte sau vândut 10 perechi de șosete, de 5 ori mai multe bluze si de 2 ori mai putine perechi de pantaloni decât șosete.Cate obiecte de îmbrăcăminte sau vândut si câte au mai rămas in magazin?

Matematică, 8 ani în urmă

i termenii necunoscuţi din un (4 x 8) + x = (9 x 9) - 27...

Matematică, 9 ani în urmă

imi spune si mie cineva cum statea treaba cu unghiurile exterioare ale unui triunghi? am uitat si nu am culegerea la mine. puteti pune o poza sau ceva dintr.o alta culegere...