Question

arătați că sin( π-x)cos(2π+x)- sin( 2π+x)cos(π-x)=sin2x​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

In rezolvarea exercitiului folosesc reducerea la primul cadran.

sin(π-x)= sin(x)

cos(2π+x)=cos(x)

sin(2π+x)=sin(x)

cos(π-x)= -cos(x)

Inlocuim in relatia data si obtinem:

sin(π-x)cos(2π+x)- sin(2π+x)cos(π-x)=

=sin(x)cos(x)+sin(x)cos(x)=2sin(x)cos(x)=sin(2x)

In concluzie,relatia data este adevarata.