Question

aratati ca sinx=12/3,stiind ca xE(o,pi/2) si cosx=5/13

Answer 1

Pentru a rezolva exercitiul se va folosi formula fundamentala a trigonometriei:

sin² x + cos² x=1

Se aplica formula exercitiului dat:

sin² x + (5/13)²=1

sin² x + 25/169=1

sin² x = 1-25/169     se aduce la acelasi numitor

sin² x= (169-25)/169

sin² x= 144/169

sin x= √144/169

sin x= +/- 12/13

x ∈ (0; π/2)

Cum x se afla in primul cadran,unde sinusul si cosinusul unghiurilor este un numar pozitiv rezulta faptul ca valoarea lui sin de x pentru exercitiul dat este:

sin x= 12/13

Answer 2

Obs. In loc de supra 3 trebuie sa avem 13 (conform definitiei
         functiilor tigonometrice in triunghiul dreptunghic )!!!
Rezolvare anexata ...