Aratati că (sinx+7cosx)^+(7sinx-cosx)^=50
Darrin2:
la ce putere /
?/
sunt la puterea a 2 ?
(sinx+7cosx)^2 + (7sinx-cosx)^2 = (sinx)^2+14sinxcosx+49(cosx)2+49(sinx)2-14sinxcosx+(cosx)2=(sinx)^2+(cosx)2+49
+49(sinx)^2+(cosx)2=1+49
(sinx+7cosx)^2 + (7sinx-cosx)^2 = (sinx)^2+14sinxcosx+49(cosx)2+49(sinx)2-14sinxcosx+(cosx)2=(sinx)^2+(cosx)2+49(sinx)^2+(cosx)2=1+49=50.
(sinx+7cosx)^2 + (7sinx-cosx)^2 = (sinx)^2+14sinxcosx+49(cosx)2+49(sinx)2-14sinxcosx+(cosx)2=(sinx)^2+(cosx)2+49((sinx)^2+(cosx)2)=1+49=50
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Adevarat,asa mi-a dat si mie
Explicație pas cu pas:
(sin(x)+7cos(x))²+(7sin(x)-cos(x))²=50 => Adevarat,asa mi-a dat si mie
folosind formula (a+b)²=a²+2ab+b²,transformăm expresia (sin(x)+7cos(x))²=sin(x)²+14sin(x)cos(x)+49cos(x)²
si folosind formula (a-b)²=a²-2ab+b²,transformăm expresia (7sin(x)-cos(x))²=49sin(x)²-14sin(x)cos(x)+cos(x)²
deci ne rămâne...
sin(x)²+14sin(x)cos(x)+49cos(x)²-14sin(x)cos(x)+cos(x²)
Avem 14sin(x)cos(x)-14sin(x)cos(x)=0
folosind formula sin(t)²+cos(t)²=1,rescriem expresia sin(x)²+cos(x)²=1
si folosind formula sin(t)²+cos(t)²=1,rescriem expresia
49cos(x)²+49sin(x)²=49
deci ne rămâne...
1+49
adunam numerele
50
deci afirmația dată e adevărată
Bravo, bo$$
Robert de ce nu dai test de moderator ?!
Nu am 2 luni
pe contul asta
alti mod au devenit in 47 zile
facu cum vrei, contul tau, nu e al meu :)))
păi trb sa am 2 luni
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă