Question

Aratati ca suma : a) 1+2+3+...+19 este divizibila cu 19 , b) 2+4+6+...+20 este divizibila cu 10 si cu 11 ,C) 3+6+9+...+90 este multiplu de 3 , de 15 si de 31

Answer 1

a) 1+2+3+...+19=(19•20):2=380:2=190
b) 2+4+6+...+20=2•(1+2+3+...+10)=2•(10•11:2)=2•(110:2)=2•55=110
c) 3+6+9+...+90=3•(1+2+3+...+30)=3•(30•31:2)=3•(930:2)=3•465=1395