Aratati că suma A=10^1+10^2+10^3+...+10^2019 este divizibil cu 37
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
A = 10¹ + 10² + 10³ + .. + 10²⁰¹⁷ + 10²⁰¹⁸ + 10²⁰¹⁹
= 10¹(1 + 10 + 100) + .. + 10²⁰¹⁷(1 + 10 + 100)
= 10¹ₓ111 + .. + 10²⁰¹⁷ₓ111
= 111(10¹ + .. + 10²⁰¹⁷)
= 3ₓ37(10¹ + .. + 10²⁰¹⁷) ⋮ 37
q.e.d.
andreea66844:
Mulțumesc mult!
;))
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă