Question

Aratati ca suma a doua numere naturale de paritati diferite nu se divide cu 2

Answer 1

Salutare!

Scriem formele generale ale numerelor pare și impare.

Nr. pare sunt de forma 2K.

Nr. impare sunt de forma 2K + 1.

Suma a două numere (unul par și unul impar) este:

S = 2K + (2K + 1)

S = 4K + 1 nu se divide cu 2

Numărul cu forma 4K + 1 este impar (pentru că la un număr par - 4K - se adaugă 1) și știm că niciun număr impar nu se divide cu 2.