Question

Arătați că suma a șase puteri consecutive ale numărului 2 este un număr natural divizibil cu 9​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2^n + 2^n+1 + 2^n+2 + 2^n+3 + 2^n+4 + 2^n+5

= 2^n*(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5)

= 2^n*(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32)

= 63*2^n

= 9*7*2^n divizibil cu 9