Question

Aratati ca suma patratelor a trei numere intregi consecutive da restul 2 la impartirea cu 3.

Answer 1

n-1 , n , n+1 cele trei numere consecutive 
suma patratelor = ( n-1 )² +n² +( n+1 )² = n² - 2n +1 +n² +n² +2n +1 = 3n² +2 
teorema  impartirii 
D = I ·C + R 
( 3n² +2 ) : 3 = 3n² :3 + 2 :3  = n² + 2 :3 
 sau  3n² +2 = 3 · n² +2 
                      ↓         ↓
                      I          R