Question

Arătați că t = 7 ^ 20 + 2 * 7 ^ 20 + 3 * 7 ^ 20 + puncte puncte + 49 * 7 ^ 20 este pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

t = 7^20 + 2 x 7^20 + 3 x 7^20 + ........ 49 x 7^20 =

    7^20 x (1 + 2 + 3 + .....+ 49) =

    7^20 x 49 x (49+1) : 2 =

    7^20 x 49 x 50 : 2 =

    7^20 x 49 x 25 =

   7^(10x2) x 7^2 x 5^2 =

   (7^10 x 7 x 5)^2 =  

   (7^11 x 5)^2 ⇒ patrat perfect