Question

Aratati ca $2^{n+3}+2^{n+2}+2^{n+1}$ este divizibil cu 7 pentru orice n numar natural .

Answer 1

     n                                        n                                  n 
= 2      · ( 2³   + 2² + 2¹   )   =  2         · ( 8 + 4 + 2 ) = 2     ·  14 ∈ multiplu de 7 
pentru orice n ∈ N