Question

Arătați că:
$\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + ... + \frac{1}{2011 \times 2012}$
=2011/2012​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1/1x2+1/2x3+1/3x4+....+1/2010x2011+1/2011x2012=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012=1-1/2012=(2012-1)/2012=2011/2012

se observa ca in afara de primul si ultimul termen restul termenilor se reduc ramanind raportul cautat.