Question

Aratati ca $\frac{2}{3}$ < $\frac{3}{4}$

Answer 1

Inmultesti pe diagonala si obtii:
8<9 (Adevarat)

Answer 2

Pentru comparare , avem nevoie de fractii I. cu numaratori egali sau
                                                                   II. cu numitori egali ...
I. c.m.m.m.c [2;3}=6   
⇒ [tex]\frac{^{3)}2}{3}=\frac{6}{9}\;\;si\;\\
\frac{^{2)}3}{4}=\frac{6}{8}\\ 6/9 \ \textless \ 6/8\;\rightarrow\;2/3 \ \textless \ 3/4 [/tex]
II. c.m.m.m.c,[3;4]=12 
⇒ [tex]\frac{^{4)}2}{3}=8/12\;\;si\;\;\frac{^{3)}3}{4}=9/12\;;\\8\;\ \textless \ \;9\;\rightarrow\;8/12\ \textless \ 9/12\\ \rightarrow\;2/3\ \textless \ 3/4[/tex]