Question

Aratati ca $\frac{9^{n}+ 21* 3^{n}+68}{2* 3^{n}+8}$ este un namar intreg. Cu explicatii va rog!

Answer 1

[tex]\displaystyle \frac{3^{n}(3^{n}+4)+17(3^n+4)}{2(3^n+4)} =\\ = \frac{(3^n+4)(3^n+17)}{2(3^n+4)} = \frac{(3^n+17)}{2} \\ 3^n \ este \ impar\\ 3^n+17\ este par\\ \frac{(3^n+17)}{2} \ este \numar intreg[/tex]