aratati ca
![\sqrt{3 }\times \sqrt[4]{3} \times \sqrt[8]{3} \times ... \times \sqrt[ {2}^{n} ]{3} < 3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3+%7D%5Ctimes++%5Csqrt%5B4%5D%7B3%7D+++%5Ctimes++%5Csqrt%5B8%5D%7B3%7D++%5Ctimes+...+%5Ctimes++%5Csqrt%5B+%7B2%7D%5E%7Bn%7D+%5D%7B3%7D++%26lt%3B+3 "\sqrt{3 }\times \sqrt[4]{3} \times \sqrt[8]{3} \times ... \times \sqrt[ {2}^{n} ]{3} < 3")
oricare ar fi n€N*
albatran:
sal, prea desptept,.,,dar incearca prin inductie, zic
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3^(1/2+1/2²+1/2³+...+1/2^n)<3^1
1/2+1/2²+1/2³+...+1/2^n<1
adevarat
suma Sn de mai sus este***
1-1/2^(n+1)<1
***iti las placerea sa o calculezi, este....clasica
(cauta "Ahile si broasca testoasa", nun glumesc, sau 'Paradoxul sagetii"-al lui Zenon- pt inceput , ar fi bine sa calculezi Sn cu b1=1/2 si q=1/2)
"hinc sunt leones!"
apreciez, dar ati uita stelutele..zic..::))
mersi< abi...e de liceu....progresiigheometrice
n-am glumit cu Zenon...s-a "stat" vreo 2000 de ani aici in gandirea UMANAS pe care voi ar trebui sa o duceti mai departe
n ai putea te rog sa pui rezolvarea completa? :)
acum e cam tarziu
dar ca idee o sa pun formula
1/2+1/2²+1/2³+...+1/2^n=(1/2) (1+1/2+....1/2^(n-1))=(1/2)(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă