Question

Arătați ca
$\sqrt{5} (1 + 2 \sqrt{5} ) - \sqrt{5} = 10$
​

Answer 1

$\it \sqrt5(1+2\sqrt5)-\sqrt5=\sqrt5+2\cdot5-\sqrt5=10$

Answer 2

Inmultim rad din 5 cu fiecare termen din paranteza(voi folosi ‘<‘ pentru radical):
<5•1+<5•2<5-<5=<5+2•5-<5=<5+10-<5=10
Deci practic dupa ce am inmultit rad din 5 cu fiecare numar din paranteza vom obtine:<5•1=<5; <5•2<5=2•5(radicalii se inmultesc intre ei, iar atunci cand sunt la fel vor da inmultiti nr de sub radical in acest caz 5), deci vom obtine 2•5=10, apoi scriem ce a mai ramas dupa paranteza adica -<5, avem <5+10-<5, putem reduce <5(nr pozitiv) cu -<5(nr negativ), deaoarece ele sunt opuse adunate ne vor da 0, deci rezultatul este 10