Question

Aratati ca
$\sqrt{5n + 2}$
€ lui R\Q​

Answer 1

Pentru ca acel numar sa fie rational trebuie ca 5n+3 sa fie patrat perfect

Stim ca patartele perfecte au ultima cifra

1,4,5,6,9

Noi avem 5n+3

Stim ca 5n are ultima cifra 0 sau 5 deci

ultima cifra a lui 5n+3 este 3 sau 8

Prin urmare 5n+3 nu este patrat perfect pentru ca nu are ultima cifra 1,4,5,6 sau 9 deci V5n+3 nu este rational