Question

Aratati ca $x^{2} -3xy+3y^{2} \geq 0$, oricare ar fi x,y ∈ R

Answer 1

Folosim relația cunoscută:  

a² + b² ≥ 2ab

x² + 3y² = x² + (√3·y)²≥ 2√3xy ≥√3·√3xy = 3xy ⇒ x² - 3xy +3y² ≥ 0