Question

aratati ca ultima cifra a produsului  x(x+1) poate fi doar 0, 2 sau 6  pentru orice nr natural x

 

 

Answer 1

P = x(x+1) =x² +x     Uc(P) = Uc(x²) + Uc(x)        Uc(1²) = 1 ⇒ Uc(P) = 2          Uc(2²) = 4 ⇒ Uc(P) =6    Uc(3²) = 9 ⇒ Uc(P) = 2   Uc(4²) = 6⇒ Uc(P) = 0    Uc(5²) = 5 ⇒Uc(P) =0  Uc(6²) = 6 ⇒ Uc(P) = 2   Uc(7²) = 9 ⇒ Uc(P) = 6    Uc(8²) = 4  ⇒Uc(P) = 2   Uc(9²) = 1 ⇒ Uc(P) = 0  Uc (0²) = 0 ⇒ Uc(P) = 0