Question

Aratati ca ultima cifra a produsului x . (x+1 ) poate fi doar 0 , 2 , sau 6 , pentru orice numar natural x .

Answer 1

u=ultima cifra a nr. x
daca u=0  atunci ultima cifra a nr. (x+1) este 0+1=1  deci ultima cifra a lui x(x+1) este 0
     u=1                                                            1+1=2                                          2
     u=2                                                            2+1=3                                          6
     u=3                                                            3+1=4               (...3*...4=...2)        2
     u=4                                                            4+1=5                                          0
       u=5                                                          5+1=6                                            0
       u=6                                                          6+1=7                                            2
       u=7                                                          7+1=8                                            6
       u=8                                                          8+1=9                                            2
       u=9                                                            9+1=...0                                        0
deci, pentru orice x, ultima cifra a nr. x(x+1)  este o, 2 sau 6