Question

Aratati ca ultima cifra a produsului x( x+1) poate fi doar 0,2 sau 6 pentru orice numar natural x Ajutor vă rog :)

Answer 1

 x(x+1)
x si x+1 sint 2 numere naturale consecutive
pt un numar natural x a carui ultima cifra e zero rezulta ca ultima cifra a lui x+1 este 1;
deci pt u(x)=0 avem u(x+1)=1; u(x(x+1))=u(x)·u(x+1)=0·1=0
pt u(x)=1 folosind logica de mai sus rezulta u(x+1)=2; ultima cifra a produsului va fi 1·2=2
pt u(x)=2.......... 2·3=6
u(x)=3....... 3·4= ultima cifra 2
u(x)=4...... 4·5=0
u(x)=5.......5·6=0
u(x)=6....6·7=2
u(x)=7.......7·8=6
u(x)=8...... 8·9=2
u(x)=9......9·10=0
deci pt orice x numar natural a carui ultima cifra este: 0, 4, 5, 9 ultima cifra a lui x(x+1) este 0;
       pt orice x numar natural a carui ultima cifra este: 1, 3, 6, 8  ultima cifra a lui x(x+1) este 2;
       pt orice x numar natural a carui ultima cifra este: 2, 7 ultima cifra a lui x(x+1) este 6.