Question

Aratati ca ultima cifra a produsului x(x+1) poate fi doar 0,2 sau6 pentru orice numar natural x

Answer 1

x se poate termina doar in  ...0,1,2.......8;9
 aruncix+1 se va termina in....1  2 3...   9 0

deci ultimele cifre vor fi ultimele cifre ale produselor081;1*2;2*3....8*9;9*0 adica in ordine:
 0.2;6;2(de la 3*4=12);0 (de la 4*5) ;0 (de la 5*6) 2 (de la 6*7) 2 (de la 7*8);2(de la 8*9)si 0 (de la 9*0)

deci intradevar U(x(x+1))∈{0;2;6}, C.C.T.D.